Dragda era el dios supremo de los antiguos druidas irlandeses, se le describe como una criatura poderosa, capaz de hacer crujir los huesos de nueve hombres y matarlos de un solo golpe. Joseph Várilly Boyle no es un dios, sino un científico, un físico matemático. No hace crujir los huesos, sino el cerebro de sus estudiantes, pero comparte con el viejo Dragda su origen druida y su afición por la sabiduría y los elementos.
Nacido y formado en Irlanda -en el University College of Dublin primero y luego con un doctorado en la Rochester University de Nueva York- Joseph llegó al trópico por los azares del destino y del corazón, quienes los trajeron hasta la Universidad de Costa Rica, en donde investiga la geometría de las partículas elementales del Universo.
Hablar con él es tomar un paseo amable por ese territorio inhóspito que constituyen las matemáticas avanzadas y las nuevas teorías de la Física Cuántica.
Investigador del Centro de Investigaciones Matemáticas y Meta-Matemáticas (CIMM), divide su tiempo entre la docencia en la Escuela de Matemáticas y la investigación de geometría no conmutativa, que es la que trata de describir lo que ocurre en el mundo cuántico, un lugar en donde la física tradicional que nos enseñaron en la escuela no aplica para nada.
A continuación un sobrevuelo sobre la teoría de los quarks, la materia oscura, los gravitones, los neutrinos y otros especímenes de la fauna subatómica.
Para los costarricenses las matemáticas son una especie de ogro malo que los atormenta durante el colegio…
-Para todo el mundo. En todos los países es igual. La matemática es una materia a la que por lo general todo el mundo le huye.
En las ciencias que le enseñaban a uno en el colegio, nos decían que el Universo y la materia estaban constituidos por átomos, que estos eran indivisibles y constaban de electrones, protones y neutrones. Pero entiendo que ustedes -los que estudian física de partículas- han ido un poquito más allá. ¿Hasta dónde han llegado? Hay una fauna de subpartículas y esas partículas no son tan previsibles como solía ser el Universo newtoniano.
-Sí. De hecho en este momento estaba leyendo una biografía de Newton. En su tiempo, eso de que el mundo estaba dividido en átomos era un tema controversial. Unos decían que no, que era continuo, y otros decían que sí, que eran diámetros muy pequeños, tan pequeños que no se podían percibir. Newton era de la teoría que toda la materia -inclusive la luz- estaba dividida en lo que él llamaba corpúsculos. Y ahora 250 años después de Newton, el mundo le acaba de dar la razón. La materia está constituida por partículas. Primero tenemos los átomos, los químicos se pusieron de acuerdo hace 200 años y dijeron que había unas especies de átomos; hace 100 años esos átomos estaban en protones, neutrones y electrones, y luego, ahora, en los últimos 80 años se ha estado investigando cómo están estas cosas por dentro.
Los trabajos que yo hacía en los años 90 versaban muy concretamente sobre ese tema. Hay una cosa que se llama el Modelo Estándar de Partículas Elementales que es cómo están las cosas hoy en día. Entonces hay electrones y neutrinos que son familia y también hay protones y neutrones, y están supuestamente concebidos cada uno por tres pequeñas partes que se llaman quarks. ¿Cómo son los quarks por dentro? Nadie sabe. Son misteriosos.
¿Esa es la última división? ¿La última capa de la cebolla?
-Hasta el momento. El problema de los quarks es que no tienen existencia individual y están ligados por una fuerza tan grande que no se pueden separar. Nunca se ha visto un quark por separado, siempre vienen en paquetes de tres o a veces de dos. Hace cinco años se descubrió una partícula más que se buscó durante mucho tiempo, es una partícula extra que se llama Higgs. Se llama así por un científico escocés que la descubrió. Higgs es lo último y con eso se completa el set de partículas elementales que constituyen el modelo estándar. Hay gente que dice que existen otras cosas, pero de momento eso es controversial y no se tiene tanta evidencia.
¿Qué es un bosón?
-Se llama bosón por un físico hindú de apellido Bose, quien por ahí del año 26 en el siglo pasado, le escribió una carta a Einstein y le dijo que pasaban algunas cosas. Algunas partículas se pueden acumular al estar muy juntas, hay otras que siempre se mantienen separadas y se llaman fermiones. Básicamente existen entonces los bosones y los fermiones. Para simplificar, los bosones son los que constituyen fuerzas como la fuerza electromagnética y la luz; además, son los que ligan partículas dentro del átomo. El Higgs también es un bosón, ellos se comunican y se pueden acumular. Nosotros somos materia, electrones y protones principalmente; ellos son la carne. Entonces, está la carne y está lo que podemos llamar fuerzas y se comunican con la carne.
Entonces estas dos familias, bosones y fermiones, siempre están ligadas e interactúan.
Uno de estos bosones, el de Higgs, se hizo famoso en el mundo y se le conoce como la “partícula de Dios”
–Bueno, eso de partícula de Dios… prefiero no entrar en problemas. El Higgs es famoso porque durante mucho tiempo la gente creía que tenía que estar ahí, pero nadie lo encontraba. Inclusive se tenían cálculos de que si estaba ahí, entonces su masa era tanto, y así. Básicamente la masa no podía ser menos de 200 GeV, otros decían que no podía ser mayor que 60 GeV. Entonces era incompatible y la teoría está fallando en alguna forma. Finalmente, en el CERN (Organización Europea para la Investigación Nuclear) en Ginebra, lograron con unos choques subatómicos detectar lo que estaban buscando: una nueva partícula cuya masa es de 120 GeV.
Todo el mundo cree ahora que eso era lo que se estaba buscando, pues tiene todas las características de la partícula que faltaba: el Higgs.
Ahora se cree que lo han descubierto y en ese sentido el modelo estándar ha sido completado. Además, se resolvió el misterio de hace 40 años de ¿dónde estaba? Porque tenía que estar pero nadie la veía. Simplemente la energía que se necesitaba para observarla era tan grande que no se lograba.
¿Entonces, completamos ya la observación de todas las partículas elementales?
-No. Hemos completado la observación de las que podemos ver en experimentos terrestres con altas energías. Pero hay otros, afuera en las galaxias, que se llaman materia oscura y nadie sabe qué es eso. Y hay un montón de teorías diferentes. Yo estoy involucrado en un proyecto europeo y uno de los objetivos es esclarecer -de ser posible- la naturaleza de esta materia invisible.
Conversando con Lela Taliashvilli en días anteriores, me decía que solo podemos ver el 5% del Universo y el otro 95% es materia oscura.
-Sí. Básicamente los astrofísicos como Lela calculan, por los movimientos galácticos que pueden observar, que la totalidad de masa en el Universo tiene que ser equis. Lo que se puede ver con luz es solo el 5%. Se cree que el otro 20% o 25% es lo que llaman materia oscura y luego hay como un 80% que es energía oscura y nadie sabe qué es eso. Lo único que se sabe es que es oscura; es decir, no reacciona con la luz.
¿No reflecta ni emite luz?
-Correcto. Lo detectan por visión con gravedad.
Los grandes aceleradores de partículas funcionan como microscopios para estudiar el mundo subatómico. ¿Por qué? ¿Cómo es que podemos ver elementos tan pequeños?
-No los podemos observar directamente, pues son demasiado pequeños. Pero se construyen experimentos en donde las partículas al chocar unas con otras dejan rastros. Por ejemplo, una cosa antigua es una partícula muy veloz que salía a través de una nube de polvo y abría un caminito. Uno podía ver ese caminito, la dirección que tenía y la velocidad con que se movía. Es deductivo. La observación no es directa.
Lo que estudiamos son los rastros del experimento que se provoca…
-Correcto.
¿Qué es lo que hace el acelerador?
-Lo que hace el acelerador es que acelera partículas a velocidades enormes. Como al 99% de la velocidad de la luz pueden llegar. Y luego, para hacer un experimento que produzca resultado, los chocan contra una especie de pared o inclusive en Stanford se construyó una cosa para hacerlo frente a frente. Entonces cuando ambas cosas chocan de frente hay una especie de explosión y salen un montón de subproductos al lado.
Hay que tener muuucha puntería para hacer que choquen dos partículas subatómicas…
-(Sonríe) Sí. De hecho el 98% del trabajo es alinear las cosas de modo que cuando se encienda el switch y se ponen las partículas a correr, se choquen exactamente.
Volviendo a las nociones de la ciencia escolar, nos enseñaron que vivimos en un mundo de tres dimensiones: alto, ancho y espesor. Ahora, los científicos hablan del espacio-tiempo…
-Ahora el tiempo se puede considerar como una cuarta dimensión. Hablamos del espacio-tiempo, se juntan las tres variables de espacio y se suma la de tiempo. Se mezclan. Ahora, el tiempo y el espacio son un poco diferentes. Hay una manera matemática de expresar eso, de modo que se hace una cosa consistente de cuatro dimensiones.
Cuando pensamos en las categorías espaciales y las tres dimensiones, yo puedo recorrer el espesor, el alto y la distancia. Pero no tengo hasta ahora ninguna posibilidad de recorrer el tiempo.
-Puede dejar el tiempo pasar. Eso es permitido.
Pero al considerarlo como una dimensión, ¿podríamos viajarlo como lo hacemos con las otras dimensiones?
-El problema es que el tiempo es diferente, al tiempo no lo podemos acelerar ni retroceder. Hay teorías locas que dicen que el tiempo se puede hacer para atrás o acelerar. En la física cuántica hay un principio muy fundamental para la teoría que se llama causalidad. Causalidad significa que el tiempo básicamente siempre va hacia adelante y no puede doblarse para atrás. El tiempo siempre avanza. Puede avanzar de formas un poco curvas pero nunca puede retroceder. Ese principio de causalidad es fundamental para la física cuántica. La teoría cuántica no tiene sentido si la abandonamos. Entonces es una excusa. Yo creo en la causalidad del tiempo porque sino no tengo teoría cuántica con qué trabajar. Todo parece indicar que es un principio muy sabio.
Que el tiempo no puede retrocederse….
-Sí, que no hay retrocesos ni curvas cerradas en el tiempo. Eso limita mucho el espacio-tiempo con el que uno puede trabajar.
¿Siempre hacia delante?
-Sí, siempre vamos hacia adelante a una velocidad crucero.
¿Cómo se mide la velocidad del tiempo?
-Bueno. Esa pregunta no tiene sentido. La velocidad es el espacio transcurrido en tanto tiempo. Entonces es una conversión entre espacio y tiempo. El tiempo mismo está ahí, es una coordenada. No hay nada que hacer con ello.
También se habla de que en la física newtoniana -o lo que la mayoría de gente conoce como física- las cosas funcionan de alguna manera, y en la física cuántica de otra…
-Bueno, eso es una idea que se puede admitir. Pero la verdad del asunto es que el mundo es cuántico. El mundo newtoniano que vemos es una aproximación, es una cosa que es correcta a grandes escalas pero a pequeñas escalas no es correcta. Se pueden admitir los cálculos newtonianos cuando uno está hablando de cosas macroscópicas pero si se está hablando del mundo subatómico las reglas del juego ya no se aplican. El mundo completo está constituido por lo subatómico.
Ayúdeme a entender eso, nosotros, nuestros cuerpos existen en este momento. Y hay una regla del mundo físico que es que no tenemos el don de la ubicuidad. Entonces yo estoy aquí, en este espacio- tiempo y con ciertas coordenadas. Si usted quiere pasar por este espacio me va a chocar. Esto es muy práctico porque hace que yo me pueda subir a mi carro y largarme de aquí. Pero uno empieza a ver las cosas más en pequeñito y aparentemente en el mundo cuántico una partícula puede estar y no estar en el lugar.
-No. Una partícula está o no está. Lo que pasa es que uno no sabe cuál de las dos cosas es cierta. No estamos diciendo que dos cosas incompatibles son simultáneamente ciertas. Lo que estamos diciendo es que puede ocurrir una cosa u otra, pero por lo difícil de la observación, uno no puede darse cuenta cuál de las dos es correcta.
El problema no es la partícula, sino de nuestra capacidad de observarla, describirla y de predecirla.
-Sí. Correcto.
La geometría tradicional le sirve a uno para escribir lo que uno entendía como la forma de las cosas, del Universo, de la materia. ¿Qué es lo que estudia la geometría no conmutativa?
-Bueno, básicamente se trata de describir el espacio-tiempo a nivel subatómico. En esas distancias y tiempos tan cortos se presentan fenómenos nuevos que no son ordinarios. Básicamente hay que juntar el espacio-tiempo -lo que estábamos hablando antes- y hay que mezclarlo con el conjunto de partículas elementales que cada uno influye en la otra. La existencia de partículas elementales con sus masas cambian un poco la naturaleza espacio-tiempo en ese nivel subatómico. A nivel macroscópico no vemos ninguna diferencia.
Pero a nivel subatómico sí…
-Lo que se hace en los experimentos del CERN depende de lo que se ve a nivel subatómico. Entonces se trata de describir una geometría o hacer una descripción geométrica de cómo es el mundo subatómico por dentro. Si lo entendemos bien tal vez podamos ver si hay algo dentro de los cuerpos. Ahí no hemos llegado.
Los neutrinos son capaces de atravesar todo sin inmutarse ellos y sin inmutar a lo que atraviesan, los pensaba como esas imágenes de fantasmas que se atraviesan.
-Aquí hay un juego de electrones, llega otro electrón y pasa cerca. Pero los electrones tienen carga, entonces alguno tiene que desviarse por la diferencia de carga magnética. El electrón que viene se desvía, mientras que el neutrino como no tiene carga puede pasar perfectamente en medio de ellos.
De hecho cuando uno se imagina un átomo como del tamaño de este cuarto con ocho electrones y seis neutrinos, se verían como pedacitos polvo en el aire. La mayoría del espacio sería vacío. De hecho lo que es ese espacio vacío, es lo que estamos tratando de describir geométricamente. Hay mucho campo para que pasen los no cargados entre los que están cargados. Mientras los cargados se desvían por la fuerza electromagnética.
Dentro de esta descripción zoológica del Universo, hablamos recién de los fermiones y los gravitones. ¿Qué son los gravitones?
-El gravitón es una supuesta partícula. Es teórico porque tampoco se ha visto en la naturaleza pero hay una teoría. Es básicamente la unidad de gravedad así como el fotón es la unidad de la luz. La luz es un paquete de fotones. La gravedad entonces es un paquete de gravitones. Son partículas sin masa y por lo tanto se mueven rápido pero como tienen espín 2 viven como en otro mundo. Un cuerpo que tiene masa -dentro de esa teoría- es porque interactúa o se comunica con gravitones.
Entonces, siguiendo ese razonamiento: un agujero negro es un depósito de gravitones gigante…
-Sí. Y también tiene adentro materia y muchas cosas más. Algo muy reciente, que se hizo público por primera vez el año pasado en una conferencia en Cuba, son los huecos negros primordiales del principio del Universo. Son huecos negros enormes de unas 60 masas solares. En la naturaleza, los huecos negros que hemos observado hasta ahora no pasan de 6 masas solares. Entonces estos vienen desde el puro principio del Universo y lo único que tienen son fotones y gravitones, no tienen fermiones. Son misteriosos pero explican un poco las ondas gravitacionales.
Joseph Várilly Boyle
• Investigador del Centro de Investigaciones Matemáticas y Meta-Matemáticas
• Doctorado en Matemáticas, University of Rochester, USA (1980)
• Maestría en Matemáticas, University College, Dublin (1973)
• Bachillerato en Ciencias Matemáticas, University College, Dublin (1972)
